七年级一次函数常考的题型

2016七年级一次函数常考的题型

　　导语：学而不思则惘，思而不学则殆下面是小编为大家整理的，数学知识。希望对大家有所帮,欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网!

　　题型一、一次函数与正比例函数的识别

　　方法：若y=kx+b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数

　　就成为y=kx(k是常数，k≠0)，这时，y叫做x的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为若y=b，这时，y叫做常函数。 ☆A与B成正比例A=kB(k≠0) 1、当k_____________时，yk3x22x3是一次函数; 2、当m_____________时，ym3x2m14x5是一次函数; 3、当m_____________时，ym4x2m14x5是一次函数; 4、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为________________; 题型二、函数图像及其性质 方法：

　　k(称为斜率)表示直线y=kx+b(k≠0) 的倾斜程度;

　　b(称为截距)表示直线y=kx+b(k≠0)与y轴交点的 ，也表示直线在y轴上的 。

　　☆同一平面内，不重合的两直线 y=k1x+b1(k1≠0)与 y=k2x+b2(k2≠0)的位置关系： 当 时，两直线平行。 当 时，两直线垂直。

　　当 时，两直线相交。 当 时，两直线交于y轴上同一点。 ☆特殊直线方程：

　　X轴 : 直线 Y轴 : 直线 与X轴平行的直线 与Y轴平行的直线 一、 三象限角平分线 二、四象限角平分线 1、对于函数y=5x+6，y的值随x值的减小而___________。 2、对于函数y

　　12

　　x, y的值随x值的'________而增大。 23

　　3、一次函数 y=(6-3m)x+(2n-4)不经过第三象限，则m、n的范围是__________。 4、直线y=(6-3m)x+(2n-4)不经过第三象限，则m、n的范围是_________。 5、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k经过第_______象限。 6、无论m为何值，直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。

　　7、已知一次函数

　　(1)当m取何值时，y随x的增大而减小? (2)当m取何值时，函数的图象过原点?

　　题型三、待定系数法求解析式

　　方法：依据两个独立的条件确定k,b的值，即可求解出一次函数y=kx+b(k≠0)的解析式。

　　☆ 已知是直线或一次函数可以设y=kx+b(k≠0);

　　☆ 若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。 1、若函数y=3x+b经过点(2，-6)，求函数的解析式。

　　2、直线y=kx+b的图像经过A(3，4)和点B(2，7)，

　　3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y(升)与行驶时间x(小时)之间的关系.求油箱里所剩油y(升)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。

　　4、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x轴交于点(-2,0)求解析式。

　　5、若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤ 9，求此函数的解析式。

　　6、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于y轴对称，求k、b的值。

　　7、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于x轴对称，求k、b的值。

　　8、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于原点对称，求k、b的值。

　　题型四、平移

　　方法：直线y=kx+b与y轴交点为(0，b)，直线平移则直线上的点(0，b)也会同样的平移，平移不改变斜率k，则将平移后的点代入解析式求出b即可。

　　直线y=kx+b向左平移2向上平移3 <=> y=k(x+2)+b+3;(“左加右减，上加下减”)。 1. 直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线 。 2. 直线y=-x-2向右平移2个单位得到直线

　　1

　　x向右平移2个单位得到直线 23

　　4. 直线y=x2向左平移2个单位得到直线

　　2

　　3. 直线y=

　　5. 直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线 6. 直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线

　　1

　　x向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到直线。 33

　　8. 直线yx1向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到直线

　　4

　　7. 直线y

　　9. 过点(2，-3)且平行于直线y=2x的直线是。 10. 过点(2，-3)且平行于直线y=-3x+1的直线是___________.

　　11.把函数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位，可得到的图像表示的函数是____________;

　　12.直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的，而(2a,7)在直线n上，则a=____________;

　　题型五、交点问题及直线围成的面积问题

　　方法：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解;

　　复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形(三角形); 往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高; 1、 直线经过(1,2)、(-3,4)两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。

　　2、 已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A(3,4)，且OA=OB (1) 求两个函数的解析式;(2)求△AOB的面积;

　　3、 已知直线m经过两点(1,6)、(-3，-2)，它和x轴、y轴的交点式B、A，直线n过点(2，-2)，

　　且与y轴交点的纵坐标是-3，它和x轴、y轴的交点是D、C; (1) 分别写出两条直线解析式，并画草图; (2) 计算四边形ABCD的面积; (3) 若直线AB与DC交于点E，求△BCE的面积。

　　4、 如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P(2，

　　p)在第一象限，直线PA交y轴于点C(0,2)，直线PB交y轴于点D，△AOP的面积为6; (1) 求△COP的面积;

　　(2) 求点A的坐标及p的值;

　　(3) 若△BOP与△DOP的面积相等，求直线BD的函数

　　解析式。 5、已知：

　　经过点(-3，-2)，它与x轴，y轴分别

　　交于点B、A，直线经过点(2，-2)，且与y轴交于点C(0，-3)，它与x轴交于点D (1)求直线 (2)若直线与

　　的解析式; 交于点P，求

　　6. 如图，已知点A(2，4)，B(-2，2)，C(4，0)，求△ABC的面积。

　　的值。